Aproximacion de trayectoria de bombas de caida libre lanzadas a baja altura

A partir de dos documentos.

El primero es Terminal Ballistic Data (Volume 1 Bombing) de 1944. Tome las curvas de altura versus alcance de una bomba de 500 libras. A 400 millas/h de velocidad (347 nudos, 173 m/s) una bomba lanzada a 2500 pies alcanza una distancia de 7500 pies.




Del A-4 Tactical Pocket Guide. Una bomba Mk82 (no frenada) lanzada a 350 nudos (175 m/s) desde 2500 pies tarda 12.46 s en caer al suelo, la distancia a la que lo hace no esta especificada.




Una bomba lanzada a una velocidad x desde una altura y esta sujeta a dos movimientos:

-uno horizontal que inicia a una velocidad igual a la que tenia el avion en el momento del lanzamiento
-uno vertical que inicia en cero y acelera a razon de 9.8 m/s^2

Calcule las distancias recorridas horizontal y verticalmente, sin tener en cuenta la resistencia aerodinamica, para ver cuanto difieren de los valores de las tablas.

Un objeto que cae de 2500 pies (762 m) tarda 12.47 s en llegar al suelo (la tabla del A-4 da 12.46 s)

En esos 12.46 s un objeto lanzado a 175 m/s avanza horizontalmente 2180.5 m (la tabla de 1944 da 7500 pies, 2286 m, aproximado porque no es un valor tabulado sino obtenido de una curva)

Segun el manual del A-4 el angulo de depresion de la mira es de 370 milesimos (21.09°), lo que inferiria que la bomba caeria a 2033 m del lugar de lanzamiento.

En resumen. Si la bomba se lanza a 175 m/s a una altura de 762 m caera:

-a 2180.5 m calculando el movimiento sin resistencia del aire (linea roja)
-a 2033 m segun las tablas del A-4 (linea azul)
-a 2286 m segun el manual de 1944, dato obtenido de curva (linea verde)

En todo caso, el calculo teorico sin resistencia del aire difiere un 7% de la tabla del A-4.

 
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