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Mensaje: <blockquote data-quote="Teseo" data-source="post: 658577" data-attributes="member: 33">Capítulo 2 de Urick, Principios del Sonido Submarino, traducción por mi:ECUACIONES DE SONAR Y PREDICCIÓN DE ALCANCELos muchos fenómenos y efectos peculiares al sonido subacuático producen una variedad de efectos cuantitativos en el diseño y operación de los equipos de sonar. Estos diversos efectos pueden ser agrupados de forma lógica y conveniente en un pequeño número de unidades llamados parámetros de sonar, los cuales se relacionan por las ecuaciones de sonar. Estas ecuaciones son las interrelaciones funcionales que atan los efectos del medio físico, el blanco y el equipamiento; están entre las herramientas de predicción de performance y diseño disponibles a quien trabaje con aplicaciones de sonido submarino.Las ecuaciones de sonar fueron formuladas por primera vez en la Segunda Guerra Mundial como la base lógica para el cálculo del alcance máximo de los equipos de sonar. Más recientemente, se ha visto un énfasis cada vez mayor en su uso en el diseño óptimo de sonares para nuevas aplicaciones. Esencialmente las mismas interrelaciones son empleadas para un radar, aunque con unidades lineales en vez de logarítmicas y con definiciones diferentes para los parámetros. Las ecuaciones de sonar esencialmente simples sirven dos funciones prácticas de importancia. Una de ellas, y la más importante para el oficial de GAS, es la predicción de desempeño para un equipo conocido y existente. En esta aplicación las características de diseño del equipo de sonar son conocidas o asumidas y lo que se desea es una estimación de su desempeño en términos tales como la probabilidad de detección o rata de búsqueda. Esto es logrado en las ecuaciones de sonar por medio de una predicción del alcance a través del parámetro de la pérdida de transmisión. Las ecuaciones son resueltas para pérdidas de transmisión, las cuales son entonces convertidas a distancias a través de ciertas suposiciones concernientes a las características de propagación del medio físico.La otra aplicación general de las ecuaciones está en el diseño del sonar, donde una distancia de detección preestablecida es requerida para la operación del equipo siendo diseñado. En este caso la ecuación es resuelta para los parámetros particularmente problemáticos cuya realización práctica es probable que cause dificultad. Un ejemplo sería la directividad requerida, que junto con otros valores probables de parámetros de sonar, produciría una distancia de detección  deseada en un sonar o la distancia de actuación del mecanismo de activación de una mina acústica ante un buque cercano. Después de que la directividad necesaria para obtener el alcance deseado ha sido hallada, el diseño continúa a través de ‘’compromisos’’ entre el índice de directividad y los otros parámetros. El diseño finalmente es completado a través de varias computaciones usando las ecuaciones así como la intuición y experiencia del ingeniero.CONSIDERACIONES BÁSICASLas ecuaciones son fundadas sobre una igualdad básica entre las porciones deseadas y no deseadas de la señal recibida en el instante cuando alguna función del equipo de sonar es realizada. Esta función puede ser la detección de un blanco submarino, o puede ser el homing de un torpedo en el instante cuando comienza a adquirir su blanco. Estas funciones involucran la recepción de energía acústica ocurriendo en un trasfondo acústico natural. Del campo acústico total en el receptor, una porción puede denominarse como la deseada y es llamada la señal. El remanente del campo acústico no es deseado y puede ser llamado trasfondo. En el sonar el trasfondo puede bien ser ruido, la porción en estado esencialmente quieto no debida a la telemetría de eco propia o la reverberación, la porción lentamente decadente del trasfondo representando el retorno de nuestra propia salda acústica por los dispersores en el mar. El objetivo del ingeniero de diseño es encontrar los medios para aumentar la respuesta general del sistema de sonar a la señal y disminuir la respuesta del sistema al trasfondo – en otras palabras, aumentar la relación señal-a-trasfondo.Vamos a imaginar un sistema de sonar sirviendo un propósito práctico tal como la detección, clasificación (determinación de la naturaleza de un blanco), homing de torpedo, comunicaciones, o búsqueda de peces. Para cada uno de estos propósitos existirá una relación señal-a-trasfondo adecuada que dependerá de las funciones siendo realizadas y del nivel de performance que es deseado en términos en porcentaje de éxitos y ‘’falsas alarmas’’, tales como una detección aparente de un blanco cuando no lo hay. Si la señal  se imagina de tal forma que aumenta lentamente en un trasfondo constante, el propósito deseado será cumplido cuando el nivel de la señal iguale el nivel del trasfondo que la enmascara. Esto quiere decir, que el propósito del sonar tan solo se cumple cuando:Nivel de la señal = nivel de enmascaramiento del trasfondo. El término ‘’enmascaramiento’’ implica que no todo el trasfondo interfiere con la señal, sino solo una porción de este – usualmente aquella porción que yace en la banda de frecuencia de la señal. La palabra ‘’enmascaramiento’’ se pide prestada a la teoría de la audición, donde se refiere a aquella parte del trasfondo de ruido en el ancho de banda que enmascara un tono puro o una señal de banda estrecha presentada a un oyente humano. Debemos notar que la igualdad afirmada existirá solo en un instante de tiempo cuando un blanco se aproxime o se aleje de un receptor sonar. A cortas distancias, su nivel de señal excederá el nivel de ruido de enmascaramiento; a grandes distancias ocurrirá lo contrario. A cortas distancias la igualdad es el momento de mayor interés para el ingeniero o diseñador sonar puesto que es aquel instante en que el sistema sonar justamente a realizado su función asignada. Es en este instante en el cual el diseñador o ingeniero en ocasiones enfocará su atención en un cálculo de sonar.LAS ECUACIONES ACTIVA Y PASIVAEl siguiente paso es expandir la igualdad básica en términos de los parámetros de sonar determinados por el equipo, el medio y el blanco. Denotaremos estos parámetros por símbolos de dos letras en orden de evitar los símbolos griegos tanto como sea posible al escribir las ecuaciones de sonar. Estos parámetros son niveles en unidades de decibeles relativos a la intensidad de referencia promedio de acuerdo a una onda plana con presión de 1 µPa y son los parámetros que se han estudiado a lo largo de este manual:Parámetros determinados por el equipo:Nivel de fuente del proyector: SLNivel de ruido propio: NLÍndice de Detección en recepción: DIUmbral de detección: DTParámetros determinados por el medio:Pérdidas de transmisión: TLNivel de reverberación: RLNivel de ruido ambiental: NLParámetros determinados por el blancoFuerza del Blanco: TSNivel de Fuente del Blanco: SLDos pares de parámetros reciben los mismos símbolos porque son esencialmente idénticos. Debe mencionarse que este subconjunto de términos no son únicos y otros son usados en la literatura con cierta frecuencia, más se considera que los arriba mencionados son los más comunes en la literatura de origen occidental. En algunos casos también pueden variar constantes, por ejemplo la velocidad del sonido puede ser adoptada como un parámetro, y TS puede ser reemplazado por la ‘’sección transversal de retro dispersión’’ expresada en decibeles, como se hace con los radares (se le llama ‘’sección transversal de radar’’ o ‘’radar cross section’’ en inglés). Los parámetros elegidos son por lo tanto arbitrarios; los que se emplean a continuación son tan solo los más comunes. Se debe notar que pueden ser expandidos en términos de cantidades fundamentales como la frecuencia, la velocidad del buque y la marcación – un tema que tiene una importancia dominante en las descripciones de los parámetros que siguen. Las unidades de los parámetros son decibeles y se suman conjuntos al formar las ecuaciones de sonar. IMAGEN 10.1Vista diagramática de un sonar activo en funcionamiento ilustrando los parámetros del sonarUrick, Robert: Principles of Underwater SoundEl significado de estas cantidades pueden ser mejor ilustradas a través de algunas simples consideraciones para un sonar activo. Una fuente sonora actuando también como un receptor (un transductor) produce por algún medio un nivel de fuente de SL decibeles a una unidad de distancia (1 yarda o 1 metro) de su eje. Cuando la fuente de sonido irradiado alcanza el blanco (si el eje de la fuente sonora apunta hacia el blanco), su nivel será reducido por las pérdidas de transmisión y se vuelve SL – TL. Al reflejarse o dispersarse por el blanco de fuerza de blanco TS, el nivel retro transmitido o reflejado será SL – TL + TS a una distancia de 1 yarda desde el centro acústico del blanco en la dirección hacia la fuente. Al viajar de regreso hacia la fuente, este nivel de nuevo es atenuado por la pérdida de transmisión y se convierte en SL – 2TL + TS. Este es el nivel del eco en el transductor. Ahora dirigiéndonos al trasfondo y asumiendo que es ruido isotrópico en lugar de reverberación, encontramos que el nivel de trasfondo es simplemente NL. Este nivel es reducido por el índice de directividad del transductor actuando como receptor o hidrófono de tal forma que en los terminales del transductor la potencia de ruido relativa es NL – DI. Puesto que el eje del transductor está apuntando en la dirección desde la cual el eco está viniendo, la potencia de eco relativa no es afectada por la directividad del transductor. En los terminales del transductor, por lo tanto, la relación eco-a-ruido esSL – 2TL + TS – (NL – DI)Vamos a asumir que la función que el sonar está llamado a realizar es la detección, es decir, que su propósito principal es dar una indicación de alguna clase en su presentación siempre y cuando un eco de blanco esté presente. Cuando la relación señal-a-ruido de entrada esté por encima de cierto umbral de detección cumpliendo cierto criterio de probabilidad, una decisión será tomada por un observador humano que el blanco está presente; cuando la relación de señal-a-ruido de entrada es menor que el umbral de detección, la decisión será hecha que el blanco está ausente. Cuando el blanco está justo siendo detectado, la relación señal-a-ruido iguala al umbral de detección y por lo tanto tenemos:SL – 2TL + TS – (NL – DI) = DTTenemos acá la ecuación del sonar activo como una igualdad en términos del umbral de detección, llamado en audición y en gran parte de la literatura de sonido submarino más antigua el diferencial de reconocimiento. En términos de la igualdad básica descrita arriba, podemos considerar igualmente bien que solo aquella parte de la potencia de ruido yacente por encima del umbral de detección enmascara el eco y por lo tanto tendremos:SL – 2TL + TS = NL – DI + DTUn arreglo más conveniente de los parámetros, puesto que el nivel del eco ocurre en el lado izquierdo y el nivel de trasfondo de enmascaramiento por ruido ocurre en el lado derecho.Esta es la ecuación de sonar activo para el caso monoestático en el cual tanto la fuente como el hidrófono receptor son coincidentes y en el cual el retorno acústico del blanco regresa hacia la fuente. En algunos sonares, una fuente y receptor separados son empleados y el arreglo así formado se denominada biestático; en este caso, las dos pérdidas de transmisión hacia el blanco y desde el blanco, no son, por lo general, las mismas. También en los sonares modernos, no es posible distinguir entre el DI y el DT y por lo tanto luce apropiado referirnos a DI – DT como el aumento en la relación señal-a-trasfondo producida por el sistema receptor completo de transductores, electrónica, presentación y observador (si uno es usado, por supuesto). Una modificación es requerida donde el trasfondo es de reverberación en vez de ruido. En este caso, el parámetro DI, definido en términos de un trasfondo isotrópico ya no es apropiado, puesto que la reverberación en ninguna forma es isotrópica. Para un trasfondo de reverberación reemplazaremos los términos NL – DI por un nivel de reverberación equivalente a una onda plana, RL, observador en los terminales del hidrófono. La ecuación de sonar activo se convierte así en:SL – 2TL + TS = RL + DTDonde el parámetro DT para la reverberación tiene por lo general un valor diferente que el DT para el ruido.En el caso de los sonares pasivos, el blanco propiamente dicho produce la señal por la cual es detectado y el parámetro nivel de fuente se refiere ahora al nivel de ruido irradiado del blanco a una unidad de distancia (1 yarda o 1 metro). También el parámetro fuerza de blanco se hace irrelevante y se involucran pérdidas de transmisión de una vía y no de dos. Con estos cambios la ecuación de sonar pasivo se convierte:SL – TL = NL – DI + DTLa tabla 10.1 es una lista de parámetros, ubicaciones de referencia y definiciones cortas en la forma de relaciones.NOMBRES PARA VARIAS COMBINACIONES DE PARÁMETROSEn el trabajo práctico es conveniente tener los nombres separados para diferentes combinaciones de términos en las ecuaciones. Existen métodos para medir algunos de estos parámetros como chequeos en los sistemas de sonar abordo. La tabla 10.2 es un listado de aquellos nombres y la combinación de términos que cada uno representa. De estos términos, la figura de mérito es el más útil, porque combina los diversos parámetros del equipo sonar, el ambiente que lo rodea y el blanco para ofrecer una cantidad significativa para la determinación del desempeño sonar (permitiendo así mismo la comparación entre diversos equipos para las mismas condiciones ambientales y de blanco). Puesto que equivale a la pérdida de transmisión en el instante cuando la ecuación de sonar es satisfecha, la figura de mérito nos da una indicación inmediata de la distancia a la cual un sonar puede detectar un blanco, o lo que sucede más a menudo, realizar su función de detección. Sin embargo, cuando usamos como trasfondo la reverberación en lugar del ruido, la figura de mérito no es constante, sino que varía con la distancia y por lo tanto deja de ser un parámetro útil para cuantificar el desempeño del sonar.LOS PARÁMETROS EN UNIDADES MÉTRICASLos parámetros de la tabla 10.1 tienen una (1) yarda como su distancia de referencia. Estos son SL, TL, TS y la fuerza dispersora S (como una cantidad determinante para RL). Si en vez de 1 yarda se usara 1 metro como la distancia de referencia y se desea involucrar unidades métricas en las ecuaciones sonar, las cantidades deben ser disminuidas por la cantidad de 20 log (1 metro/1 yarda) = 0,78 dB. Además, el coeficiente de atenuación, comúnmente expresado en unidades inglesas de decibeles por kilo yardas, debe ser multiplicado por 1,094 para convertirlo a decibeles por kilómetro. Ninguna otra cantidad de sonar es afectada por una elección de unidades, ni tampoco lo son las cantidades de nivel de eco, nivel de ruido enmascarador y exceso de eco (definidas en la tabla 10.2). Para encontrar alcances de sonar en unidades métricas, es a veces conveniente encontrar primero la distancia en kilo yardas y luego dividir por un factor de 1,094 para obtener la distancia en kilómetros. ECO, RUIDO Y NIVEL DE REVERBERACIÓN COMO FUNCIONES DEL ALCANCELas ecuaciones de sonar escritas arriba no son más que una afirmación de una igualdad entre la porción deseada del acampo acústico llamado la señal – bien un eco o el ruido proveniente de un blanco – y la porción no deseada, llamada trasfondo de ruido o reverberación. La igualdad, por lo general, se mantendrá solo a una distancia; a otras distancias, una u otra será mayor y la igualdad ya no existirá.Esto es ilustrado en la imagen 10.2 donde las curvas del nivel de eco, nivel de ruido enmascarador y nivel de reverberación enmascaradora son mostradas como una función de la distancia. Tanto el eco y la reverberación caen con la distancia, mientras que el ruido permanece constante. La curva de nivel de eco caerá generalmente más rápido con la distancia que la curva del nivel de enmascaramiento y la intersectará en la distancia limitada por la reverberación rr dada por la ecuación de sonar para la reverberación. La curva de nivel de eco también intersectará al nivel de enmascaramiento por ruido a la distancia para la ecuación de sonar por ruido, rn. Si la reverberación es elevada, la segunda será mayor que la primera y se dice que el alcance está limitado por reverberación. Si por alguna razón el nivel de enmascaramiento de ruido aumenta al nivel mostrado por la línea punteada en la imagen, los ecos morirán en un trasfondo de ruido en vez de reverberación. La nueva distancia limitada por ruido rn será entonces menor que la distancia limitada por la reverberación rn, y el alcance sonar se volverá limitado por el ruido. Ambas distancias son dadas por la forma apropiada de ecuación de sonar.Es necesario tener conocimiento si un sonar será limitado por el ruido o por la reverberación tanto para la predicción de performance como para el trabajo de diseño (esta condición la indica el ambiente marino donde operará el equipo). En general, las curvas para la reverberación y eco no serán líneas rectas debido a las complicaciones en la propagación y en la distribución de los dispersores produciendo la reverberación. Para un nuevo sistema de sonar, tales curvas deben ser siempre dibujadas a partir de la mejor información disponible para las condiciones más probablemente encontradas en orden de demostrar visualmente al ingeniero de diseño el comportamiento de las señales y el trasfondo con la distancia.Para los sonares pasivos existe una forma conveniente de resolver las ecuaciones de sonar de manera gráfica y recibe el nombre de SORAP, siglas de “predicción de distancia sonar sobrepuesta’’ (sonar overlay range prediction). Consiste de dos gráficos que son puestos uno encima del otro (imagen 10.3). El sobrepuesto (líneas sólidas) es un gráfico de SL versus frecuencia para un blanco pasivo particular o clase de blancos; la base (líneas punteadas) es un gráfico del a suma de los parámetros TL + NL – DI + DT para un sonar pasivo en particular y para un número de distancias diferentes. La distancia y frecuencia a la cual el blanco puede ser detectado puede ser fácilmente leída al inspeccionar. En la imagen 10.3, donde dos gráficos son sobreimpuestos el componente de línea a la frecuencia f1. Sin embargo, si el criterio adoptado es que tres líneas espectrales deben aparecer en la presentación, lo que pueda ser, antes de que se llame una detección, la distancia se reduciría a unas 4 millas y la presentación mostraría las líneas a frecuencias f1, f2 y f3. El método es particularmente útil para separar los parámetros del blanco SL de los parámetros del equipamiento y parámetros del medio en la ubicación donde es usado, mientras que al mismo tiempo acomoda un amplio rango de frecuencias. Así entonces, los blancos pueden ser comparados para el mismo equipo y ubicaciones, o, alternativamente, se pueden comparar ubicaciones para el mismo blanco y así.LIMITACIONES DE LAS ECUACIONES DE SONARLas ecuaciones de sonar escritas en términos de intensidades no son siempre completas para algunos tipos de sonar. Los sonares que usan pulsos pequeños requieren la adición del término duración del eco para tomar en cuenta la estrechez de tiempo producida por la propagación multi-trayectoria. Otra adición similar es la pérdida de correlación en los sonares de correlación que toma en cuenta la decorrelación de la señal con relación a la réplica almacenada, dicha decorrelación ocurre sobre reflexiones del fondo y dispersiones en sonares de rebote de fondo. Otros términos pueden ser concebiblemente requeridos para sonares más sofisticados cuya operación no depende solo de la intensidad; varios ecuaciones de sonar más elaboradas serán estudiadas en el manual MAN-EPAR-GAS002.Una limitación de otro tipo es producida por la naturaleza del medio en el cual opera el sonar. El mar es un medio en movimiento conteniendo inhomogenidades de varios tipos junto con límites o fronteras irregulares, una de las cuales (la superficie del mar) se encuentra en movimiento. La propagación multi-trayectoria es la regla. Como un resultado, muchos parámetros de sonar fluctúan irregularmente con el tiempo, mientras que otros cambian debido a cambios desconocidos en el equipo y la plataforma sobre la cual están montados. Debido a estas fluctuaciones, una ‘’solución’’ de la ecuación de sonar no es más que una mejor apreciación promediada en el tiempo de lo que se puede decir es básicamente un problema estocástico.Los cálculos precisos hasta las décimas de decibeles son inútiles; una distancia predicha de sonar es una cantidad promedio alrededor de la cual los valores observados de alcance son probables que se congreguen. Podemos esperar que a la par de que nuestro conocimiento del sonido submarino y de estas fluctuaciones mejore, la precisión de las predicciones hechas a partir de las ecuaciones de sonar mejoren.</blockquote>

Verificación: Libertador de Argentina